Đại số Ví dụ

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn ${(4 x - 3)}^{2} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Viết lại ${(4 x - 3)}^{2}$ ở dạng $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x = (4 x - 3) (4 x - 3) + 5$

Bước 1.1.1.1.2

Khai triển $(4 x - 3) (4 x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - 7 x = 4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3) + 5$

Bước 1.1.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3) + 5$

Bước 1.1.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.3

Nhân $4$ với $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.4

Nhân $- 3$ với $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.5

Nhân $4$ với $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.1.6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9 + 5$

Bước 1.1.1.1.3.2

Trừ $12 x$ khỏi $- 12 x$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 9 + 5$

Bước 1.1.1.2

Cộng $9$ và $5$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 14$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $16 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 - 7 x - 16 x^{2} = - 24 x + 14$

Bước 1.2.2

Cộng $24 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x = 14$

Bước 1.2.3

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14 = 0$

Bước 1.3

Rút gọn $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $14$ khỏi $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Bước 1.3.2

Cộng $- 7 x$ và $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Bước 2

Khi phương trình bậc hai đã ở dạng chính tắc, có thể tìm được các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Sử dụng dạng chính tắc của phương trình để tìm $a$ , $b$ và $c$ cho phương trình bậc hai này.

$a = - 16$ , $b = 17$ , $c = - 5$