Đại số Ví dụ

$4 (\cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$4 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Bước 1.3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{π}{3}))$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 1.5

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 + 2 (i \sqrt{3})$

$2 + 2 i \sqrt{3}$