Đại số Ví dụ

${(\sqrt{10} (c i s^{85}))}^{6}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{10} c i s^{85}$ .

${(\sqrt{10} c i)}^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{10} c i$ .

${(\sqrt{10} c)}^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{10} c$ .

${\sqrt{10}}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{10}}^{6}$ ở dạng $10^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$10^{\frac{6}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$10^{\frac{2 \cdot 3}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$10^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$10^{\frac{3}{1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 2.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$10^{3} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$1000 c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 3.2

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$1000 c^{6} (i^{4} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Bước 4

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$1000 c^{6} ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Bước 4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1000 c^{6} ({(- 1)}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1000 c^{6} (1 i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Bước 5

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$1000 c^{6} i^{2} {(s^{85})}^{6}$

Bước 6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1000 c^{6} \cdot - 1 {(s^{85})}^{6}$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $1000$ .

$- 1000 c^{6} {(s^{85})}^{6}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(s^{85})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1000 c^{6} s^{85 \cdot 6}$

Bước 8.2

Nhân $85$ với $6$ .

$- 1000 c^{6} s^{510}$