Đại số Ví dụ

$- 1$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{3}$ , $4$ , $\frac{17}{3}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $\frac{5}{3}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = \frac{5}{3}$

Bước 2

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - 1$ và $d = \frac{5}{3}$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} (n - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} n + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $n$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Bước 4.3.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{- 5}{3}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} - \frac{5}{3}$

Bước 5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Bước 6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 3 - 5}{3}$

Bước 8.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - \frac{8}{3}$

Bước 10

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{7} = \frac{5 (7)}{3} - \frac{8}{3}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{7} = \frac{5 (7) - 8}{3}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $5$ với $7$ .

$a_{7} = \frac{35 - 8}{3}$

Bước 12.2

Trừ $8$ khỏi $35$ .

$a_{7} = \frac{27}{3}$

Bước 12.3

Chia $27$ cho $3$ .

$a_{7} = 9$