Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (f (f (f (x))))$

Bước 2

Tính $f (\frac{x + 7}{5})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Bước 3.2

Kết hợp $7$ và $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

Bước 3.5

Viết lại $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $5$ với $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

Bước 3.5.2

Cộng $35$ và $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 5

Nhân $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x + 42}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $5$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$