Đại số Ví dụ

$p (x) = (x^{4} - 1) (x - 1)$

Bước 1

Khai triển $(x^{4} - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{4} (x - 1) - 1 (x - 1)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p (x) = x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Cộng $4$ và $1$ .

$p (x) = x^{5} + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$p (x) = x^{5} - 1 \cdot x^{4} - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 x^{4}$ ở dạng $- x^{4}$ .

$p (x) = x^{5} - x^{4} - 1 x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$p (x) = x^{5} - x^{4} - x - 1 \cdot - 1$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (x) = x^{5} - x^{4} - x + 1$

Bước 3

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$x^{5} \to 5$

$- x^{4} \to 4$

$- x \to 1$

$1 \to 0$

Bước 4

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$5$

Bước 5

Số lượng tối đa của các nghiệm có thể có là bậc của $x^{5} - x^{4} - x + 1$ .

$5$