Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 15 & 8 \\ 4 x & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ x & 3 y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 15 - 2 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $2$ khỏi $15$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Trừ $x$ khỏi $4 x$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Trừ $3 y + 6$ khỏi $0$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y) - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 1.2.7

Nhân $- 1$ với $6$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Bước 2

Phương trình ma trận này có thể được viết lại dưới dạng một hệ phương trình.

$13 = 13$

$3 = 3$

$3 x = 12$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 12$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 12$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $12$ cho $3$ .

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y - 6 - 4 y = 8$

$x = 4$

Bước 4.1.2

Trừ $4 y$ khỏi $- 3 y$ .

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 y = 8 + 6$

$x = 4$

Bước 4.2.2

Cộng $8$ và $6$ .

$- 7 y = 14$

$x = 4$

$- 7 y = 14$

$x = 4$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = 14$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = 14$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $14$ cho $- 7$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - 2, x = 4$