Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 2 & 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1

Nhân $[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 2 & 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chỉ có thể nhân hai ma trận với nhau khi số cột trong ma trận thứ nhất bằng số hàng trong ma trận thứ hai. Trong trường hợp này, ma trận đầu tiên là $2 \times 2$ và ma trận thứ hai là $2 \times 1$ .

Bước 1.2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} 4 x + 8 y \\ 2 x + 5 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 6 \end{array}]$

Bước 2

Phương trình ma trận này có thể được viết lại dưới dạng một hệ phương trình.

$4 x + 8 y = 0$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $4 x + 8 y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 8 y$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 8 y$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 8 y$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 y$ .

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4 (1)}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4 \cdot 1}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 2 y}{1}$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 3.2.3.1.2.4

Chia $- 2 y$ cho $1$ .

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 5 y = 6$ bằng $- 2 y$ .

$2 (- 2 y) + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2 (- 2 y) + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- 4 y + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 4 y$ và $5 y$ .

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 2 y$ bằng $6$ .

$x = - 2 \cdot 6$

$y = 6$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 2$ với $6$ .

$x = - 12$

$y = 6$

$x = - 12$

$y = 6$

$x = - 12$

$y = 6$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - 12, y = 6$