Đại số Ví dụ

$t = 2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$

Bước 2

Rút gọn $2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\frac{l}{384}$ ở dạng ${(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $l$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{384}} = t$

Bước 2.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $8^{2}$ ra ngoài $384$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}} = t$

Bước 2.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}$ .

$2 π \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}} = t$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 π (\frac{1}{8} \sqrt{\frac{l}{6}}) = t$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt{\frac{l}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}) = t$

Bước 2.4

Nhân $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})) = t$

Bước 2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}) = t$

Bước 2.5.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}) = t$

Bước 2.5.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}) = t$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}) = t$

Bước 2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}) = t$

Bước 2.5.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = t$

Bước 2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = t$

Bước 2.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Bước 2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Bước 2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{1}}) = t$

Bước 2.5.6.5

Tính số mũ.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6}) = t$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}) = t$

Bước 2.7

Nhân $\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{8 \cdot 6} = t$

Bước 2.7.2

Nhân $8$ với $6$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Bước 2.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $48$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 (24)} = t$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 \cdot 24} = t$

Bước 2.8.4

Viết lại biểu thức.

$π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Bước 2.9

Kết hợp $π$ và $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24}$ .

$\frac{π \sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Bước 2.10

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $l$ .

$\frac{π \sqrt{6 l}}{24} = t$

Bước 3

Trừ $\frac{π \sqrt{6 l}}{24}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24}$

Bước 4

Viết lại phương trình ở dạng $t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$ .

$t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$