Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{π}{8}) + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{8})$ là $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\frac{π}{8}$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{\frac{π}{4}}{2}) + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.2

Áp dụng đẳng thức góc chia đôi của cosin $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

${(\frac{1}{2} (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.3

Thay đổi $+$ thành $\pm$ vì cosin dương trong góc phần tư thứ nhất.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5

Rút gọn $\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.4

Nhân $\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.4.1

Nhân $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.5

Viết lại $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.1.5.6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{8})$ là $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $\frac{π}{8}$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})))}^{8}$

Bước 1.2.2

Áp dụng công thức góc chia đôi cho sin.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}})))}^{8}$

Bước 1.2.3

Thay đổi $\pm$ thành $+$ vì sin dương trong góc phần tư thứ nhất.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4

Rút gọn $\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.5

Nhân $\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.5.1

Nhân $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.6

Viết lại $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}))}^{8}$

Bước 1.2.4.7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}))}^{8}$

Bước 1.3

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + \frac{i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}))}^{8}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})}^{8}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2 \cdot 2})}^{8}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4})}^{8}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4}$ .

$\frac{{(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{4^{8}}$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{{(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 5

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{8}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{8}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{4}{1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.1.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.2

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{2^{4} + 4 \cdot 2^{3} \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 + 4 \cdot 2^{3} \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 + 4 \cdot 8 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.3

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 4 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.5

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{1} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2 + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.7

Nhân $24$ với $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.8

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{2^{3}} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{8} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.11

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.11.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{4 (2)} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.11.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (2 \sqrt{2}) + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.13

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14

Viết lại ${\sqrt{2}}^{4}$ ở dạng $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.14.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{4}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.14.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.14.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.14.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.3.15

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4 + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.4

Cộng $16$ và $48$ .

$\frac{64 + 32 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} + 4 + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.5

Cộng $64$ và $4$ .

$\frac{68 + 32 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.6

Cộng $32 \sqrt{2}$ và $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.7

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7}$ ở dạng $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{7}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{7}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.8

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{7}$ ở dạng ${({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 + \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Đưa ${(2 + \sqrt{2})}^{6}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{6} (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.8.2

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{6}$ ở dạng ${({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ({(2 + \sqrt{2})}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.10

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.11.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 3 \cdot 4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.11.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.11.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.11.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.6

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{3}}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{8}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.9

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.11.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{4 (2)}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.9.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.11.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.12

Cộng $8$ và $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((20 + 12 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.13

Cộng $12 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((20 + 14 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 14 \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.15

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 8 (14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.17

Nhân $20$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 8 (14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.18

Nhân $14$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20

Nhân $160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.2

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.3.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.3.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.3.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.20.3.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.20.3.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + 0} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.20.3.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.21

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.1

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.2.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.2.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.2.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.22.2.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.22.2.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + 0) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.2.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \cdot 2 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.22.6

Nhân $112$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.23.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{6}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.23.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.23.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{3}{1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.23.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.24

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.25.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 3 \cdot 4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.25.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.25.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.25.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.6

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{3}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{8}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.9

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.25.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{4 (2)}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.9.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.25.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.26

Cộng $8$ và $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (20 + 12 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.27

Cộng $12 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (20 + 14 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.28

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (28 \cdot 20 + 28 (14 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.29

Nhân $28$ với $20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 28 (14 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.30

Nhân $14$ với $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.31

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.32

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.33

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}$ ở dạng $2 - \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.33.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.33.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.33.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.33.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.33.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.33.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.33.5

Rút gọn.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.34

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 1 \cdot 2 - - \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.35

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 - - \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.36

Nhân $- - \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.36.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + 1 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.36.2

Nhân $\sqrt{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.37

Khai triển $(560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.37.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 (- 2 + \sqrt{2}) + 392 \sqrt{2} (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.37.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 \cdot - 2 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.37.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 \cdot - 2 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \cdot - 2 + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.38.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.38.1.1

Nhân $560$ với $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \cdot - 2 + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.2

Nhân $- 2$ với $392$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.3

Nhân $392 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.38.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.38.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.38.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.38.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.1.5

Nhân $392$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 784 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.2

Cộng $- 1120$ và $784$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.38.3

Trừ $784 \sqrt{2}$ khỏi $560 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.39

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{5}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{5}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.40

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{5}$ ở dạng ${({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.40.1

Đưa ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{4} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.40.2

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ ở dạng ${({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.41

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ({(2 + \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.42

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ ở dạng $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.43

Khai triển $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.43.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.43.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.43.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.44.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.44.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.1.5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((6 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.44.3

Cộng $2 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((6 + 4 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.45

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 4 \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.46

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.47

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 56 (4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.48

Nhân $6$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 (4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.49

Nhân $4$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.50

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i^{3} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.51

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i^{2} \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.52

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 1 \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.53

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.54

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{3}}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.55

Đưa ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.56

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i ((2 - \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.57

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.58

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.59

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) - i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.60

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} - i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.61

Nhân $- i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.61.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + 1 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.61.2

Nhân $\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.62

Khai triển $(336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.62.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.62.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.62.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1

Nhân $336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.1

Nhân $- 2$ với $336$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.3

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.4.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.4.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + 0} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.1.4.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2

Nhân $336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.5

Khai triển $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.6.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.3

Nhân $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.6.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.1.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.3

Trừ $4 \sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 + 0} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.2.6.4

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{2^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \cdot 2 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.5

Nhân $336$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.6

Nhân $224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.6.1

Nhân $- 2$ với $224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.7

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.8.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.8.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.8.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.8.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.63.1.8.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + 0) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.8.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{2 \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.9

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.10

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{2^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \cdot 2 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.12

Nhân $- 448$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.13

Nhân $224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.13.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 ((2 + \sqrt{2}) \cdot 2)} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.13.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 4 (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 \cdot 4 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.15

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(8 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.16

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.17

Khai triển $(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.17.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 (2 + \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.17.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.17.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.18.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.18.1.1

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.3

Nhân $- 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.18.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.18.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.18.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.63.1.18.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.1.5

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 8} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.2

Trừ $8$ khỏi $16$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.3

Trừ $8 \sqrt{2}$ khỏi $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 + 0} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.18.4

Cộng $8$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.19

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.63.1.19.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{4 (2)} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.19.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.20

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 (2 \sqrt{2}) i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.1.21

Nhân $2$ với $224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 448 \sqrt{2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.2

Cộng $- 672 \sqrt{2} i$ và $448 \sqrt{2} i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.63.3

Trừ $896 i$ khỏi $672 i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.64.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{4}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.64.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.64.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2}{1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.64.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.65

Viết lại ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ ở dạng $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 ((2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.66

Khai triển $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.66.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.66.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.66.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.67.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.67.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.1.5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (6 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.67.3

Cộng $2 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (6 + 4 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.68

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (70 \cdot 6 + 70 (4 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.69

Nhân $70$ với $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 70 (4 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.70

Nhân $4$ với $70$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.71

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (i^{4} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.72

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.72.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ({(i^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.72.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.72.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (1 {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.73

Nhân ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.74.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{4}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.74.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.74.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{1}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.74.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.75

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ ở dạng $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ((2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.76

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.76.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 (2 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.76.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.76.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.77.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.77.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4

Nhân $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.77.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4.2

Nhân $\sqrt{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.77.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.77.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.77.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.77.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.78

Khai triển $(420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 4 \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.78.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 (6 - 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.78.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 \cdot 6 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.78.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 \cdot 6 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.79.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.79.1.1

Nhân $420$ với $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.2

Nhân $- 4$ với $420$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.3

Nhân $6$ với $280$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.4

Nhân $280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.79.1.4.1

Nhân $- 4$ với $280$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {\sqrt{2}}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.79.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.79.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.79.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.1.6

Nhân $- 1120$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 2240 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.2

Trừ $2240$ khỏi $2520$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.3

Cộng $- 1680 \sqrt{2}$ và $1680 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 0 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.79.4

Cộng $280$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.80

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{3}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.81

Đưa ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.82

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 ((2 + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.83

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.84

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.85

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.86

Nhân $2$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.87

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i^{5} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.88

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i^{4} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.89

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.89.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) ({(i^{2})}^{2} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.89.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) ({(- 1)}^{2} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.89.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (1 i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.90

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.91

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{5}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{5}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.92

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{5}$ ở dạng ${({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.92.1

Đưa ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{4} (2 - \sqrt{2})}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.92.2

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ ở dạng ${({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.93

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ({(2 - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.94

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ ở dạng $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.95

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.95.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 (2 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.95.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.95.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.96.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.96.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4

Nhân $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.96.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4.2

Nhân $\sqrt{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.96.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.96.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.96.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((6 - 4 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.97

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.98

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.99

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.100

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.101

Khai triển $(112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.101.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.101.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.101.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1

Nhân $112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.1

Nhân $6$ với $112$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.3

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.4.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.4.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + 0} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.1.4.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2

Nhân $112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.1

Nhân $- 4$ với $112$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.6

Khai triển $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.7.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.3

Nhân $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.7.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.1.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.3

Trừ $4 \sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 + 0} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.2.7.4

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{2^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \cdot 2 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.5

Nhân $- 448$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.6

Nhân $56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.6.1

Nhân $6$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.8

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.10

Khai triển $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.10.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.11.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.3

Nhân $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.11.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.11.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.11.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.102.1.11.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.1.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.3

Trừ $4 \sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 + 0} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.11.4

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.12

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{2^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \cdot 2 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.14

Nhân $336$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.15

Nhân $56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.15.1

Nhân $- 4$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.15.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 (2 + \sqrt{2}))} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.15.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 4 (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 \cdot 4 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.17

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(8 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.18

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.19

Khai triển $(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.19.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 (2 + \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.19.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.19.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.20.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.20.1.1

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.3

Nhân $- 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.20.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.20.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.20.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.102.1.20.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.1.5

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 8} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.2

Trừ $8$ khỏi $16$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.3

Trừ $8 \sqrt{2}$ khỏi $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 + 0} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.20.4

Cộng $8$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.21

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.102.1.21.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{4 (2)} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.21.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.22

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 (2 \sqrt{2}) i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.1.23

Nhân $2$ với $- 224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 448 \sqrt{2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.2

Trừ $448 \sqrt{2} i$ khỏi $672 \sqrt{2} i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.102.3

Cộng $- 896 i$ và $672 i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.103

Viết lại ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2}$ ở dạng $2 + \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.103.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.103.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.103.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.103.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.103.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.103.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{1} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.103.5

Rút gọn.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 (2 + \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.104

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (28 \cdot 2 + 28 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.105

Nhân $28$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.106

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{6} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.107

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{4} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.108

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.108.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) ({(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.108.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.108.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (1 i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.109

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.110

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.111.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{6}{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.111.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.111.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{3}{1}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.111.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{3}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.112

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.113.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 12 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.4

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.8

Nhân ${\sqrt{2}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.113.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.113.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.113.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.9.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.10

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - {\sqrt{2}}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.13

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{3}})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.14

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{8})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.15

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.113.15.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{4 (2)})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.15.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{2} \cdot 2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - (2 \sqrt{2}))) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.113.17

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - 2 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.114

Cộng $8$ và $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (20 - 12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.115

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $- 12 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (20 - 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.116

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 1 \cdot 20 - (- 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.117

Nhân $- 1$ với $20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 - (- 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.118

Nhân $- 14$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.119

Khai triển $(56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 + 14 \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.119.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.119.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 \cdot - 20 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.119.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 \cdot - 20 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.120.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.120.1.1

Nhân $56$ với $- 20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.2

Nhân $14$ với $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.3

Nhân $- 20$ với $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.4

Nhân $28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.120.1.4.1

Nhân $14$ với $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.120.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.120.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.120.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{1} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2 + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.1.6

Nhân $392$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 784 + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.2

Cộng $- 1120$ và $784$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.120.3

Trừ $560 \sqrt{2}$ khỏi $784 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.121

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{7} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.122

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.122.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{4} i^{3} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.122.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{4} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.123

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.123.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.123.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.123.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (1 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.124

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{2} \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.125

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 1 \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.126

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.127

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}$ ở dạng $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{7}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{7}}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.128

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{7}$ ở dạng ${({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 - \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.128.1

Đưa ${(2 - \sqrt{2})}^{6}$ ra ngoài.

Bước 6.1.128.2

Viết lại ${(2 - \sqrt{2})}^{6}$ ở dạng ${({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i \sqrt{{({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.129

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ({(2 - \sqrt{2})}^{3} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.130

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.131.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 12 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.4

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.8

Nhân ${\sqrt{2}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.131.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.131.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.9.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.10

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.13

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{3}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.14

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{8}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.15

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.131.15.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{4 (2)}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.15.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - (2 \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.131.17

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.132

Cộng $8$ và $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((20 - 12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.133

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $- 12 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((20 - 14 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.134

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 14 \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.135

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.136

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) - i (- 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.137

Nhân $20$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} - i (- 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.138

Nhân $- 14$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + 14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.139

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140

Nhân $8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.1

Nhân $- 20$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.3

Khai triển $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.4.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.3

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.4.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.4.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.140.4.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.4.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.3

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + 0} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.140.4.4

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141

Nhân $8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.1

Nhân $14$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.6

Khai triển $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.7.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.3

Nhân $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.7.1.3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.7.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.141.7.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.1.4.5

Tính số mũ.

Bước 6.1.141.7.1.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

Bước 6.1.141.7.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.3

Trừ $4 \sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 + 0} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.141.7.4

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.142

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.142.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.142.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \cdot 2 i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.142.3

Nhân $112$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.143

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + i^{8} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.144

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(i^{4})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.145

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.145.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.145.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(- 1)}^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.145.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 1^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.146

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 1 {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.147

Nhân ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.148

Viết lại ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.148.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ ở dạng ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{8}}{65536}$

Bước 6.1.148.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}{65536}$

Bước 6.1.148.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

Bước 6.1.148.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.148.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

Bước 6.1.148.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.148.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

Bước 6.1.148.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.148.4.2.3

Viết lại biểu thức.

Bước 6.1.148.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(2 - \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.149

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 2^{4} + 4 \cdot 2^{3} (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 4 \cdot 2^{3} (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 4 \cdot 8 (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.3

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 32 (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.4

Nhân $- 1$ với $32$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 4 {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.6

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.9

Nhân ${\sqrt{2}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{1} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.10.5

Tính số mũ.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2 + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.11

Nhân $24$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.12

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.14

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- {\sqrt{2}}^{3}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.15

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- \sqrt{2^{3}}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.16

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

Bước 6.1.150.17

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.17.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

Bước 6.1.150.17.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

Bước 6.1.150.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- (2 \sqrt{2})) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.19

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- 2 \sqrt{2}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.20

Nhân $- 2$ với $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 - 16 \sqrt{2} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Bước 6.1.150.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

Bước 6.1.150.22

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

Bước 6.1.150.23

Nhân ${\sqrt{2}}^{4}$ với $1$ .

Bước 6.1.150.24

Viết lại ${\sqrt{2}}^{4}$ ở dạng $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.24.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

Bước 6.1.150.24.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Bước 6.1.150.24.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

Bước 6.1.150.24.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.24.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

Bước 6.1.150.24.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.150.24.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

Bước 6.1.150.24.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 6.1.150.24.4.2.3

Viết lại biểu thức.

Bước 6.1.150.24.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

Bước 6.1.150.25

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

Bước 6.1.151

Cộng $16$ và $48$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 64 - 32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} + 4}{65536}$

Bước 6.1.152

Cộng $64$ và $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.1.153

Trừ $16 \sqrt{2}$ khỏi $- 32 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $336$ khỏi $68$ .

$\frac{- 268 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Cộng $- 268$ và $280$ .

$\frac{12 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.2.2

Trừ $336$ khỏi $12$ .

$\frac{- 324 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.2.3

Cộng $- 324$ và $68$ .

$\frac{- 256 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.3

Trừ $224 \sqrt{2}$ khỏi $48 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.4

Trừ $224 \sqrt{2} i$ khỏi $160 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 - 64 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.5

Cộng $- 64 \sqrt{2} i$ và $224 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.6

Trừ $160 \sqrt{2} i$ khỏi $160 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 + 0 + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.7

Cộng $- 256$ và $0$ .

$\frac{- 256 + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.8

Trừ $224 i$ khỏi $224 i$ .

$\frac{- 256 + 0 - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.9

Cộng $- 256$ và $0$ .

$\frac{- 256 - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.10

Cộng $- 176 \sqrt{2}$ và $224 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 - 224 i + 48 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.11

Cộng $- 224 i$ và $224 i$ .

$\frac{- 256 + 0 + 48 \sqrt{2} - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.12

Cộng $- 256$ và $0$ .

$\frac{- 256 + 48 \sqrt{2} - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Bước 6.2.13

Trừ $48 \sqrt{2}$ khỏi $48 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 + 0}{65536}$

Bước 6.2.14

Cộng $- 256$ và $0$ .

$\frac{- 256}{65536}$

Bước 6.2.15

Triệt tiêu thừa số chung của $- 256$ và $65536$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.15.1

Đưa $256$ ra ngoài $- 256$ .

$\frac{256 (- 1)}{65536}$

Bước 6.2.15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.15.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $65536$ .

$\frac{256 \cdot - 1}{256 \cdot 256}$

Bước 6.2.15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 \cdot - 1}{256 \cdot 256}$

Bước 6.2.15.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{256}$

Bước 6.2.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{256}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{256}$

Dạng thập phân:

$- 0.00390625$