Đại số Ví dụ

$9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$

Bước 1

Chia mỗi số hạng cho $144$ để làm cho vế phải bằng một.

$\frac{9 x^{2}}{144} - \frac{16 y^{2}}{144} = \frac{144}{144}$

Bước 2

Rút gọn từng số hạng trong phương trình để đặt vế phải bằng $1$ . Dạng chính tắc của hình elip hoặc hyperbol yêu cầu phía vế phải của phương trình bằng $1$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Bước 3

Đây là phương trình dạng chuẩn của một hypebol. Dùng dạng này để xác định tâm sai.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Bước 4

Tương ứng các giá trị trong hyperbol này với dạng chính tắc. Biến $h$ là khoảng cách theo trục x tính từ gốc tọa độ, $k$ là khoảng cách theo trục y tính từ gốc tọa độ, $a$ .

$a = 4$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Bước 5

Tìm tâm sai bằng công thức sau.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Bước 6

Thay giá trị của $a$ và $b$ vào công thức.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}}{4}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 3^{2}}}{4}$

Bước 7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9}}{4}$

Bước 7.3

Cộng $16$ và $9$ .

$\frac{\sqrt{25}}{4}$

Bước 7.4

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{4}$

Bước 7.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{4}$

Bước 8