Đại số Ví dụ

$r \csc (θ) = 8$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $r \csc (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\csc (θ)$ theo sin và cosin.

$r \frac{1}{\sin (θ)} = 8$

Bước 1.1.2

Kết hợp $r$ và $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{r}{\sin (θ)} = 8$

Bước 2

Vì $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , nên thay $\sin (θ)$ bằng $\frac{y}{r}$ .

$\frac{r}{\frac{y}{r}} = 8$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $r$ .

$r \frac{r}{\frac{y}{r}} = r \cdot 8$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $r \frac{r}{\frac{y}{r}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$r (r \frac{r}{y}) = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.2

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Di chuyển $r$ .

$r \cdot r \frac{r}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} \frac{r}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.3

Nhân $r^{2} \frac{r}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Kết hợp $r^{2}$ và $\frac{r}{y}$ .

$\frac{r^{2} r}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.3.2

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Nhân $r^{2}$ với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r^{2} r^{1}}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{r^{2 + 1}}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.2.1.3.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{r^{3}}{y} = r \cdot 8$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $r$ .

$\frac{r^{3}}{y} = 8 r$

Bước 4

Vì $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , nên thay $r^{2}$ bằng $x^{2} + y^{2}$ và $r$ bằng $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{3}}{y} = 8 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$