Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 6 & 8 \\ - 11 & 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} c + 2 & 3 \\ - 5 & d - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 6 - (c + 2) & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} 6 - c - 1 \cdot 2 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 - c - 2 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 8 - 3 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.3

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 11 + 5 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.4

Cộng $- 11$ và $5$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - (d - 4) \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - d - - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & 15 - d + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 2.6

Cộng $15$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} - c + 4 & 5 \\ - 6 & - d + 19 \end{array}] = [\begin{array}{c} 22 & 5 \\ - 6 & 17 \end{array}]$

Bước 3

Viết ở dạng hệ phương trình bậc nhất.

$- c + 4 = 22$

$5 = 5$

$- 6 = - 6$

$- d + 19 = 17$

Bước 4

Vì $- 6 = - 6$ luôn đúng nên phương trình ma trận có vô số nghiệm.

Vô số nghiệm thỏa mãn hệ.