Đại số Ví dụ

$(\frac{1}{2}, 0)$ , $(5 \frac{1}{2}, 6)$

Bước 1

Chuyển đổi $5 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 + \frac{1}{2}, 6)$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}, 6)$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $5$ với $2$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{10 + 1}{2}, 6)$

Bước 1.2.4.2

Cộng $10$ và $1$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{11}{2}, 6)$

Bước 2

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(\frac{11}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{11 - 1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi $11$ .

$\sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Chia $10$ cho $2$ .

$\sqrt{5^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Bước 4.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{25 + {(6 - 0)}^{2}}$

Bước 4.2.4

Trừ $0$ khỏi $6$ .

$\sqrt{25 + 6^{2}}$

Bước 4.2.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{25 + 36}$

Bước 4.2.6

Cộng $25$ và $36$ .

$\sqrt{61}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{61}$

Dạng thập phân:

$7.81024967 \dots$

Bước 6