Đại số Ví dụ

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $6 - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9 x$ .

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2) + 3 (- 3 x)$ .

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Bước 3

Nhân $- 8$ với $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Bước 6.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

Bước 7

Nhân $9$ với $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $6$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

Bước 8.2

Trừ $6$ khỏi $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

Bước 8.3

Trừ $6$ khỏi $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Bước 10

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Bước 11.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $84$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $3$ ra ngoài $84$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

Bước 14

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

Bước 16