Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[3]{375} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt[3]{375}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại ${\sqrt[3]{375}}^{3}$ ở dạng $375$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{375}$ ở dạng $375^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(375^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{375^{1}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.4.5

Tính số mũ.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Bước 3.5

Bắt đầu rút gọn.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{375^{2}}}$

Bước 3.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 375^{2}}}$

Bước 3.7

Nâng $375$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 140625}}$

Bước 3.8

Nhân $4$ với $140625$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{562500}}$

Bước 3.9

Viết lại $562500$ ở dạng $25^{3} \cdot 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $15625$ ra ngoài $562500$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{15625 (36)}}$

Bước 3.9.2

Viết lại $15625$ ở dạng $25^{3}$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{25^{3} \cdot 36}}$

Bước 3.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Dạng thập phân:

$4.54280148 \dots$