Đại số Ví dụ

$- 512$ , $- 128$ , $- 32$ , $- 8$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{4}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{4}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - 512$ và $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = - 512 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Bước 6

Kết hợp $- 512$ và $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 512}{4^{n - 1}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = - \frac{512}{4^{n - 1}}$

Bước 8

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = - \frac{512}{4^{(5) - 1}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$a_{5} = - \frac{512}{4^{4}}$

Bước 9.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$a_{5} = - \frac{512}{256}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chia $512$ cho $256$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 2$

Bước 10.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$a_{5} = - 2$