Đại số Ví dụ

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 (y - 1)}$

Bước 1

Để tính số dư, đầu tiên hãy chia các đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $- 5 (y - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y - 5 \cdot - 1}$

Bước 1.1.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y + 5}$

Bước 1.2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$5 y$

$5$

$5 y^{2}$

$6 y$

$1$

Bước 1.3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 y^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 5 y$ .

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$

Bước 1.4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				+	$5 y^{2}$	-	$5 y$

Bước 1.5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 y^{2} - 5 y$

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$

Bước 1.6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$

Bước 1.7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Bước 1.8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- y$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- 5 y$ .

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Bước 1.9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						-	$y$	+	$1$

Bước 1.10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- y + 1$

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$

Bước 1.11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$
									$0$

Bước 1.12

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$- y + \frac{1}{5}$

Bước 2

Vì số hạng cuối cùng trong biểu thức tìm được là một phân số, nên tử số của phân số là số dư.

$1$