Đại số Ví dụ

$r = 1 + 2 \sin (θ)$

Bước 1

Vì $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , nên thay $\sin (θ)$ bằng $\frac{y}{r}$ .

$r = 1 + 2 \frac{y}{r}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $r$ .

$r \cdot r = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $r (1 + 2 \frac{y}{r})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r (1 + \frac{2 y}{r})$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r^{2} = r \cdot 1 + r \frac{2 y}{r}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $r$ với $1$ .

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$r^{2} = r + 2 y$

Bước 3

Vì $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , nên thay $r^{2}$ bằng $x^{2} + y^{2}$ và $r$ bằng $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 2 y$

Bước 4

Viết ở dạng chính tắc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 y$

Bước 4.1.2

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 2 y = 0$

Bước 4.2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Bước 4.3

Di chuyển $- \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 y - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

Bước 5