Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 1

Sắp xếp lại các thừa số trong $[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$ .

$x [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} x \cdot 3 & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2.1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2.1.2.3

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2.1.2.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & 4 x \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 2.2

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 3 x - 3 & - 2 x + 1 \\ - 5 x - 6 & 4 x - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Bước 3

Viết ở dạng hệ phương trình bậc nhất.

$3 x - 3 = 0$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giải tìm $x$ trong $3 x - 3 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 3$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 2 x + 1 = - 4$ bằng $1$ .

$- 2 \cdot 1 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $- 2 \cdot 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- 2 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.2.1.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 5 x - 6 = - 2$ bằng $1$ .

$- 5 \cdot 1 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Rút gọn $- 5 \cdot 1 - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1.1

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- 5 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.4.1.2

Trừ $6$ khỏi $- 5$ .

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Bước 4.2.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x - 2 = 3$ bằng $1$ .

$4 (1) - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Bước 4.2.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Rút gọn $4 (1) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Bước 4.2.6.1.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Bước 4.3

Vì $2 = 3$ không đúng nên không có nghiệm.

$Không có đáp án$