Đại số Ví dụ

$8 c d f^{3}$ , $28 c^{2} f$ , $35 d^{4} f^{2}$

Bước 1

Vì $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm BCNN. Tìm BCNN cho phần số $8, 28, 35$ sau đó tìm BCNN cho phần biến $c^{1}, d^{1}, f^{3}, c^{2}, f^{1}, d^{4}, f^{2}$ .

Bước 2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3

Các thừa số nguyên tố cho $8$ là $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

$8$ có các thừa số là $2$ và $4$ .

$2 \cdot 4$

Bước 3.2

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Bước 4

Các thừa số nguyên tố cho $28$ là $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

$28$ có các thừa số là $2$ và $14$ .

$2 \cdot 14$

Bước 4.2

$14$ có các thừa số là $2$ và $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Bước 5

$35$ có các thừa số là $5$ và $7$ .

$5 \cdot 7$

Bước 6

BCNN của $8, 28, 35$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$

Bước 7

Nhân $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 7$

Bước 7.3

Nhân $8$ với $5$ .

$40 \cdot 7$

Bước 7.4

Nhân $40$ với $7$ .

$280$

Bước 8

Thừa số cho $c^{1}$ là chính nó $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ xảy ra $1$ lần.

Bước 9

Thừa số cho $d^{1}$ là chính nó $d$ .

$d^{1} = d$

$d$ xảy ra $1$ lần.

Bước 10

Các thừa số cho $f^{3}$ là $f \cdot f \cdot f$ , chính là $f$ nhân với nhau $3$ lần.

$f^{3} = f \cdot f \cdot f$

$f$ xảy ra $3$ lần.

Bước 11

Các thừa số cho $c^{2}$ là $c \cdot c$ , chính là $c$ nhân với nhau $2$ lần.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ xảy ra $2$ lần.

Bước 12

Thừa số cho $f^{1}$ là chính nó $f$ .

$f^{1} = f$

$f$ xảy ra $1$ lần.

Bước 13

Các thừa số cho $d^{4}$ là $d \cdot d \cdot d \cdot d$ , chính là $d$ nhân với nhau $4$ lần.

$d^{4} = d \cdot d \cdot d \cdot d$

$d$ xảy ra $4$ lần.

Bước 14

Các thừa số cho $f^{2}$ là $f \cdot f$ , chính là $f$ nhân với nhau $2$ lần.

$f^{2} = f \cdot f$

$f$ xảy ra $2$ lần.

Bước 15

BCNN của $c^{1}, d^{1}, f^{3}, c^{2}, f^{1}, d^{4}, f^{2}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16

Rút gọn $c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nhân $c$ với $c$ .

$c^{2} \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.2

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.2.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d) \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.2.2

Nhân $d$ với $d$ .

$c^{2} \cdot d^{2} \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.3

Nhân $d^{2}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.3.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{2}) \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.3.2

Nhân $d$ với $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.3.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{2}) \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \cdot d^{1 + 2} \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$c^{2} \cdot d^{3} \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.4

Nhân $d^{3}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.4.1

Di chuyển $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{3}) \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.4.2

Nhân $d$ với $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.4.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{3}) \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \cdot d^{1 + 3} \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.4.3

Cộng $1$ và $3$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f \cdot f \cdot f$

Bước 16.5

Nhân $f$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.5.1

Di chuyển $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f \cdot f) \cdot f$

Bước 16.5.2

Nhân $f$ với $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{2} \cdot f$

Bước 16.6

Nhân $f^{2}$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.6.1

Di chuyển $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f \cdot f^{2})$

Bước 16.6.2

Nhân $f$ với $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.6.2.1

Nâng $f$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f^{1} f^{2})$

Bước 16.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{1 + 2}$

Bước 16.6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{3}$

$c^{2} d^{4} f^{3}$

Bước 17

BCNN cho $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ là phần số $280$ nhân với phần biến.

$280 c^{2} d^{4} f^{3}$