Đại số Ví dụ

$\frac{a - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a - a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $- a^{4}$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 1 + a (- a^{3})$ .

$\frac{a (1 - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{a (1^{3} - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 1$ và $b = a$ .

$\frac{a ((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{a ((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a ((1 - a) (1 + a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

$\frac{a (1 - a) (1 + a + a^{2})}{a^{2} + a + 1}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1 + a + a^{2}$ và $a^{2} + a + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Bước 2.1.3

Chia $a (1 - a)$ cho $1$ .

$a (1 - a)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot 1 + a (- a)$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $a$ với $1$ .

$a + a (- a)$

Bước 2.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a - a \cdot a$

Bước 3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $a$ .

$a - (a \cdot a)$

Bước 3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$a - a^{2}$