Đại số Ví dụ

$2 X + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$2 X + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $2$ với $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Bước 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Bước 3.2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Bước 3.2.2

Cộng $- 6$ và $16$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Bước 3.2.3

Cộng $2$ và $8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Bước 3.2.4

Trừ $4$ khỏi $- 8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 X$ .

$\frac{1}{2} (2 (X)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$X = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Bước 5.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với mỗi phần tử của ma trận.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Bước 5.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Bước 5.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Bước 5.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & - 6 \end{array}]$