Đại số Ví dụ

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Bước 1

Rút gọn đa thức, sau đó sắp xếp nó lại từ trái sang phải bắt đầu với số hạng có bậc cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $18 x^{3}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Bước 1.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Bước 1.1.4

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Bước 1.1.5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

Bước 1.2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 1.4.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 1.4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 1.4.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$4$

Bước 3

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 4

Hệ số cao nhất của một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Số hạng cao nhất trong một đa thức là số hạng với bậc cao nhất.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Bước 4.2

Hệ số cao nhất trong một đa thức là hệ số của số hạng cao nhất.

$\frac{1}{2}$

Bước 5

Liệt kê các đáp án.

Bậc đa thức: $4$

Số hạng cao nhất: $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Hệ số của số hạng cao nhất: $\frac{1}{2}$