Đại số Ví dụ

$\frac{a u}{2} - \frac{b v}{3} > 10$

Bước 1

Trừ $\frac{a u}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{b v}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{b v}{3}}{1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{b v}{3}$ cho $1$ .

$\frac{b v}{3} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Chia $10$ cho $- 1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Bước 2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{\frac{a u}{2}}{1}$

Bước 2.3.1.3

Chia $\frac{a u}{2}$ cho $1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{a u}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$b v < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $(- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b v < - 10 \cdot 3 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 10$ với $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Bước 4.2.1.1.3

Kết hợp $\frac{a u}{2}$ và $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u \cdot 3}{2}$

Bước 4.2.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a u$ .

$b v < - 30 + \frac{3 a u}{2}$

Bước 4.2.1.3

Sắp xếp lại $- 30$ và $\frac{3 a u}{2}$ .

$b v < \frac{3 a u}{2} - 30$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ cho $b$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ cho $b$ .

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Bước 5.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$v < \frac{3 a u}{2} \cdot \frac{1}{b} + \frac{- 30}{b}$

Bước 5.3.1.2

Nhân $\frac{3 a u}{2}$ với $\frac{1}{b}$ .

$v < \frac{3 a u}{2 b} + \frac{- 30}{b}$

Bước 5.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$v < \frac{3 a u}{2 b} - \frac{30}{b}$