Đại số Ví dụ

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{2 z}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{2 z}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3 z}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{3 z}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3 z}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{4 z}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{4 z}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z}{6} < 7$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{5 z}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{5 z}{6} \cdot \frac{10}{10}) < 7$

Bước 1.1.8

Nhân $\frac{5 z}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Bước 1.1.9

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Bước 1.1.10

Nhân $4$ với $15$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Bước 1.1.11

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Bước 1.1.12

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{60} < 7$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 z \cdot 20 - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $20$ với $2$ .

$\frac{40 z - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Bước 1.3.2

Nhân $15$ với $- 3$ .

$\frac{40 z - 45 z + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Bước 1.3.3

Nhân $12$ với $4$ .

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Bước 1.3.4

Nhân $10$ với $- 5$ .

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $45 z$ khỏi $40 z$ .

$\frac{- 5 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

Bước 1.4.2

Cộng $- 5 z$ và $48 z$ .

$\frac{43 z - 50 z}{60} < 7$

Bước 1.4.3

Trừ $50 z$ khỏi $43 z$ .

$\frac{- 7 z}{60} < 7$

Bước 1.4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 z}{60} < 7$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{7 z}{60} < 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{7 z}{60} < 7$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{7 z}{60}}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{7 z}{60}}{1} > \frac{7}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{7 z}{60}$ cho $1$ .

$\frac{7 z}{60} > \frac{7}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $7$ cho $- 1$ .

$\frac{7 z}{60} > - 7$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $60$ .

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 z > - 7 \cdot 60$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 7$ với $60$ .

$7 z > - 420$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 z > - 420$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 z > - 420$ cho $7$ .

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z > \frac{- 420}{7}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $- 420$ cho $7$ .

$z > - 60$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$z > - 60$

Ký hiệu khoảng:

$(- 60, \infty)$