Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.4.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 3.5

Bắt đầu rút gọn.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Bước 3.6

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{5^{3}} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{3^{2}}}$

Bước 3.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Dạng thập phân:

$0.28844991 \dots$