Đại số Ví dụ

$x^{6} + 36 = 100$

Bước 1

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{6} + 36 - 100 = 0$

Bước 2

Trừ $100$ khỏi $36$ .

$x^{6} - 64 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 64 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 4^{3} = 0$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x^{2}$ và $b = 4$ .

$(x^{2} - 4) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 4^{2}) = 0$

Bước 3.4.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 16) = 0$

Bước 3.4.6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Viết lại $x^{4} + 4 x^{2} + 16$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1.1

Viết lại số hạng ở giữa.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} + 16) = 0$

Bước 3.4.6.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 + 16 - 4 x^{2}) = 0$

Bước 3.4.6.1.3

Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - 4 x^{2}) = 0$

Bước 3.4.6.1.4

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - {(2 x)}^{2}) = 0$

Bước 3.4.6.1.5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{2} + 4$ và $b = 2 x$ .

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 4 + 2 x) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

Bước 3.4.6.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1.6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

Bước 3.4.6.1.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - 2 x)) = 0$

Bước 3.4.6.1.6.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)) = 0$

Bước 3.4.6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Bước 5

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 7

Đặt $x^{2} + 2 x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x^{2} + 2 x + 4$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Bước 7.2

Giải $x^{2} + 2 x + 4 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.3.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 7.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 7.2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - 1 + i \sqrt{3}$

Bước 7.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 7.2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - 1 - i \sqrt{3}$

Bước 7.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

Bước 8

Đặt $x^{2} - 2 x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x^{2} - 2 x + 4$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Bước 8.2

Giải $x^{2} - 2 x + 4 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 8.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 8.2.3.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 8.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 8.2.4.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 8.2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

Bước 8.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 8.2.5.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 8.2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

Bước 8.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$ đúng.

$x = - 2, 2, - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}, 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$