Đại số Ví dụ

${(h + 3 k)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$h^{3} + 3 h^{2} (3 k) + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$h^{3} + 3 \cdot 3 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h (3^{2} k^{2}) + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1} \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1 + 2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ và $2$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{3} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 3^{3} k^{3}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 27 k^{3}$