Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ với $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ với $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

Bước 2.4.2

Viết lại $- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ ở dạng $- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ .

$- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (\sqrt{11} \cdot 2 + \sqrt{11} \sqrt{5})$

Bước 2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{11}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{5})$

Bước 2.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 5})$

Bước 3

Nhân $11$ với $5$ .

$- (2 \sqrt{11} + \sqrt{55})$

Bước 4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 \sqrt{11}) - \sqrt{55}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

Dạng thập phân:

$- 14.04944806 \dots$