Đại số Ví dụ

$\frac{6 x - y}{5} + \frac{11 y}{3} = 7$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{6 x - y}{5} + \frac{11 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $\frac{6 x - y}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 x - y}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 y}{3} = 7$

Bước 1.1.2

Để viết $\frac{11 y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - y}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Bước 1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{6 x - y}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(6 x - y) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{11 y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Bước 1.1.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(6 x - y) \cdot 3}{15} + \frac{11 y}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{11 y}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(6 x - y) \cdot 3}{15} + \frac{11 y \cdot 5}{3 \cdot 5} = 7$

Bước 1.1.3.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(6 x - y) \cdot 3}{15} + \frac{11 y \cdot 5}{15} = 7$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(6 x - y) \cdot 3 + 11 y \cdot 5}{15} = 7$

Bước 1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x \cdot 3 - y \cdot 3 + 11 y \cdot 5}{15} = 7$

Bước 1.1.5.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{18 x - y \cdot 3 + 11 y \cdot 5}{15} = 7$

Bước 1.1.5.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{18 x - 3 y + 11 y \cdot 5}{15} = 7$

Bước 1.1.5.4

Nhân $5$ với $11$ .

$\frac{18 x - 3 y + 55 y}{15} = 7$

Bước 1.1.5.5

Cộng $- 3 y$ và $55 y$ .

$\frac{18 x + 52 y}{15} = 7$

Bước 1.1.5.6

Đưa $2$ ra ngoài $18 x + 52 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 x$ .

$\frac{2 (9 x) + 52 y}{15} = 7$

Bước 1.1.5.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $52 y$ .

$\frac{2 (9 x) + 2 (26 y)}{15} = 7$

Bước 1.1.5.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9 x) + 2 (26 y)$ .

$\frac{2 (9 x + 26 y)}{15} = 7$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế với $15$ .

$\frac{2 (9 x + 26 y)}{15} \cdot 15 = 7 \cdot 15$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Rút gọn $\frac{2 (9 x + 26 y)}{15} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (9 x + 26 y)}{15} \cdot 15 = 7 \cdot 15$

Bước 1.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (9 x + 26 y) = 7 \cdot 15$

Bước 1.3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (9 x) + 2 (26 y) = 7 \cdot 15$

Bước 1.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.3.1

Nhân $9$ với $2$ .

$18 x + 2 (26 y) = 7 \cdot 15$

Bước 1.3.1.1.3.2

Nhân $26$ với $2$ .

$18 x + 52 y = 7 \cdot 15$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $7$ với $15$ .

$18 x + 52 y = 105$

Bước 1.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$52 y = 105 - 18 x$

Bước 1.4.2

Chia mỗi số hạng trong $52 y = 105 - 18 x$ cho $52$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $52 y = 105 - 18 x$ cho $52$ .

$\frac{52 y}{52} = \frac{105}{52} + \frac{- 18 x}{52}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 y}{52} = \frac{105}{52} + \frac{- 18 x}{52}$

Bước 1.4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{105}{52} + \frac{- 18 x}{52}$

Bước 1.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 18 x$ .

$y = \frac{105}{52} + \frac{2 (- 9 x)}{52}$

Bước 1.4.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $52$ .

$y = \frac{105}{52} + \frac{2 (- 9 x)}{2 (26)}$

Bước 1.4.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{105}{52} + \frac{2 (- 9 x)}{2 \cdot 26}$

Bước 1.4.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{105}{52} + \frac{- 9 x}{26}$

Bước 1.4.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{105}{52} - \frac{9 x}{26}$

Bước 2

Một phương trình tuyến tính là phương trình đường thẳng, nghĩa là bậc của phương trình tuyến tính đó phải là $0$ hoặc $1$ đối với từng biến của nó. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ và bậc của biến $x$ là $1$ .

tuyến tính