Đại số Ví dụ

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

Bước 5

Nhóm $2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ và $\sqrt{2}$ với nhau.

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

Bước 9

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Dạng thập phân:

$6.90964898 \dots$