Đại số Ví dụ

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

Bước 2.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$4 < 2 - 6 x < 10$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$2 < - 6 x < 10 - 2$

Bước 3.3

Trừ $2$ khỏi $10$ .

$2 < - 6 x < 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 6$ .

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Bước 7.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

Bước 10

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

Bước 12