Đại số Ví dụ

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Bước 1

Giải $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

Bước 1.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $2 y$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Bước 1.2.2

Cộng $y$ và $2 y$ .

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.3.3.2

Nhân $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5 x}{2}$ .

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.3.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

Bước 2

Giải $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Bước 2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Bước 2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

Bước 2.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $\frac{5 x}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

Bước 2.3.3

Cộng $- x$ và $5 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

Bước 2.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Bước 2.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

Bước 2.3.4.2.4

Chia $2 x$ cho $1$ .

$- 2 y < 2 + 2 x$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y < 2 + 2 x$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y < 2 + 2 x$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Chia $2$ cho $- 2$ .

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

Bước 2.4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

Bước 2.4.3.1.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x}{- 1}$ .

$y > - 1 - 1 \cdot x$

Bước 2.4.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot x$ ở dạng $- x$ .

$y > - 1 - x$

Bước 3

Tìm phần giao của $y \leq - \frac{5 x}{6}$ và $y > - 1 - x$ .

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

Bước 4