Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 3.1.2

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 2^{\frac{2}{4}}}{2}$

Bước 3.1.3

Viết lại $2^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{2^{2}}}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 2^{2}}}{2}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{1} \cdot 2^{2}}}{2}$

Bước 3.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{2^{1 + 2}}}{2}$

Bước 3.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2}$