Đại số Ví dụ

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn $π {(4.2 t)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4.2 t$ .

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

Bước 2.1.2

Nâng $4.2$ lên lũy thừa $2$ .

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

Bước 2.2

Nhân $17.64$ với $π$ .

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

Bước 3

Trừ $55.4176944 t^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 55.4176944$ , $b = 4.2 A$ , và $c = 0$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.2

Nâng $4.2$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 4$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.3.2

Nhân $221.67077763$ với $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.4

Cộng $17.64 A^{2}$ và $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.5

Viết lại $17.64 A^{2}$ ở dạng ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Bước 6.4

Nhân với $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Bước 6.5

Đưa $110.83538881$ ra ngoài $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Bước 6.6

Tách các phân số.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Bước 6.7

Chia $1$ cho $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Bước 6.8

Chia $4.2 A \pm 4.2 A$ cho $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.2

Nâng $4.2$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Nhân $- 4$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.3.2

Nhân $221.67077763$ với $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.4

Cộng $17.64 A^{2}$ và $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.5

Viết lại $17.64 A^{2}$ ở dạng ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Bước 7.4

Nhân với $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Bước 7.5

Đưa $110.83538881$ ra ngoài $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Bước 7.6

Tách các phân số.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Bước 7.7

Chia $1$ cho $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Bước 7.8

Chia $4.2 A \pm 4.2 A$ cho $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Bước 7.9

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

Bước 7.10

Cộng $4.2 A$ và $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

Bước 7.11

Nhân $8.4$ với $0.00902238$ .

$t = 0.07578806 A$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.2

Nâng $4.2$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.3

Nhân $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Nhân $- 4$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.3.2

Nhân $221.67077763$ với $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.4

Cộng $17.64 A^{2}$ và $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.5

Viết lại $17.64 A^{2}$ ở dạng ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Bước 8.4

Nhân với $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Bước 8.5

Đưa $110.83538881$ ra ngoài $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Bước 8.6

Tách các phân số.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Bước 8.7

Chia $1$ cho $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Bước 8.8

Chia $4.2 A \pm 4.2 A$ cho $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Bước 8.9

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

Bước 8.10

Trừ $4.2 A$ khỏi $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (0 A)$

Bước 8.11

Nhân $0$ với $A$ .

$t = 0.00902238 \cdot 0$

Bước 8.12

Nhân $0.00902238$ với $0$ .

$t = 0$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

Bước 10

Để viết lại dưới dạng hàm số của $A$ , hãy viết phương trình sao cho $t$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $A$ ở phía còn lại.

$f (A) = 0.07578806 A, 0$