Đại số Ví dụ

$(a, b)$ , $(c, d)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${(c - a)}^{2}$ ở dạng $(c - a) (c - a)$ .

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.2

Khai triển $(c - a) (c - a)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân $c$ với $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.4.1

Di chuyển $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.1.6

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.2

Trừ $a c$ khỏi $- c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Di chuyển $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.3.2.2

Trừ $a c$ khỏi $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại ${(d - b)}^{2}$ ở dạng $(d - b) (d - b)$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Bước 3.5

Khai triển $(d - b) (d - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Bước 3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Bước 3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Bước 3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Nhân $d$ với $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Bước 3.6.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Bước 3.6.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Bước 3.6.1.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.4.1

Di chuyển $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Bước 3.6.1.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Bước 3.6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Bước 3.6.1.6

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Bước 3.6.2

Trừ $b d$ khỏi $- d b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Di chuyển $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Bước 3.6.2.2

Trừ $b d$ khỏi $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$