Đại số Ví dụ

$x^{6} + 9$

Bước 1

Nhân hằng số trong đa thức $x^{6} + 9$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$x^{6} - 9 i^{2}$

Bước 2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 9 i^{2}$

Bước 3

Viết lại $9 i^{2}$ ở dạng ${(3 i)}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x^{3}$ và $i = 3 i$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - (3 i))$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - 3 i)$