Đại số Ví dụ

$x \leq - 3 y < \frac{5}{3} x + 2$

Bước 1

Giải $x \leq - 3 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 3 y \geq x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y \geq x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y \geq x$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - \frac{x}{3}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $x$ .

$y > \frac{\frac{5 x}{3}}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y > \frac{5 x}{3} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y > \frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3}) + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3.1.4

Nhân $\frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $\frac{5 x}{3}$ với $\frac{1}{3}$ .

$y > - \frac{5 x}{3 \cdot 3} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$y > - \frac{5 x}{9} + \frac{2}{- 3}$

Bước 2.3.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y \leq - \frac{x}{3}$ và $y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3} < y \leq - \frac{x}{3}$

Bước 4