Đại số Ví dụ

$\frac{8}{2 - \sqrt{12}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{8}{2 - \sqrt{4 (3)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{8}{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{8}{2 - (2 \sqrt{3})}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{8}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2 - 2 \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (4)}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{3}}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{3})}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

Bước 2.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ với $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Bước 4

Nhân $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ với $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (1 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 (1 + \sqrt{3}))}{- 2}$

Bước 7.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$

Bước 8

Viết lại $- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$ ở dạng $- (2 (1 + \sqrt{3}))$ .

$- (2 (1 + \sqrt{3}))$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3})$

Bước 10

Nhân $2$ với $1$ .

$- (2 + 2 \sqrt{3})$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{3})$

Bước 12

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - (2 \sqrt{3})$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 5.46410161 \dots$