Đại số Ví dụ

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $π$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.4.2

Cộng $- π$ và $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Bước 1.5

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Bước 1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Bước 1.7.2

Cộng $π$ và $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 4

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 5.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7

Nhân $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3 π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Bước 9