Đại số Ví dụ

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Bước 1

Giải $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Bước 1.1.2

Trừ $3 y$ khỏi $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Bước 1.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y < 100 x$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y < 100 x$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Bước 1.3.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Bước 1.3.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Viết lại $- 1 \cdot (20 x)$ ở dạng $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Bước 1.3.3.2.2

Nhân $20$ với $- 1$ .

$y > - 20 x$

Bước 2

Giải $106 x + 3 y \geq 15$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $106 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y \geq 15 - 106 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y \geq 15 - 106 x$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $15$ cho $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Bước 2.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y > - 20 x$ và $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ và $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Bước 4