Đại số Ví dụ

$4 x^{8} + 16$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{8} + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{8}$ .

$4 (x^{8}) + 16$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$4 x^{8} + 4 \cdot 4$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{8} + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{8} + 4)$

Bước 2

Nhân hằng số trong đa thức $x^{8} + 4$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$4 (x^{8} - 4 i^{2})$

Bước 3

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 ({(x^{4})}^{2} - 4 i^{2})$

Bước 4

Viết lại $4 i^{2}$ ở dạng ${(2 i)}^{2}$ .

$4 ({(x^{4})}^{2} - {(2 i)}^{2})$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x^{4}$ và $i = 2 i$ .

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - (2 i)))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i)$