Đại số Ví dụ

$y < 3 x - 1 y > | x - 2 |$

Bước 1

Giải $y < 3 x - 1 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$y < 3 x - y$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y + y < 3 x$

Bước 1.2.2

Cộng $y$ và $y$ .

$2 y < 3 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $2 y < 3 x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y < 3 x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{3 x}{2}$

Bước 2

Giải $3 x - 1 y > | x - 2 |$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$3 x - y > | x - 2 |$

Bước 2.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- y > | x - 2 | - 3 x$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- y > | x - 2 | - 3 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- y > | x - 2 | - 3 x$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.3.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Để viết $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.2

Để viết $\frac{- 3 x}{- 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.3.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Nhân $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{- - 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.3

Nhân $\frac{- 3 x}{- 1}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{- - 1}$

Bước 2.3.3.3.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{1}$

Bước 2.3.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1 - 3 x \cdot - 1}{1}$

Bước 2.3.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $| x - 2 |$ .

$y < \frac{- 1 \cdot | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Bước 2.3.3.5.2

Viết lại $- 1 | x - 2 |$ ở dạng $- | x - 2 |$ .

$y < \frac{- | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Bước 2.3.3.5.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$y < \frac{- | x - 2 | + 3 x}{1}$

Bước 2.3.3.6

Chia $- | x - 2 | + 3 x$ cho $1$ .

$y < - | x - 2 | + 3 x$

Bước 3

Tìm phần giao của $y < \frac{3 x}{2}$ và $y < - | x - 2 | + 3 x$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Bước 4