Đại số Ví dụ

$f (x) = 5 x^{2} + 7$ , $f (x) = 8 - 3 x$

Bước 1

Thay $8 - 3 x$ bằng $f (x)$ .

$8 - 3 x = 5 x^{2} + 7$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 - 3 x - 5 x^{2} = 7$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 - 3 x - 5 x^{2} - 7 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$- 3 x - 5 x^{2} + 1 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = - 3$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 1)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $20$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $9$ và $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $20$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.6.1.3

Cộng $9$ và $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Bước 2.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Bước 2.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $20$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $9$ và $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Bước 2.7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Bước 2.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.83851648 \dots, 0.23851648 \dots$