Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{3} x {(x^{2} - 36)}^{2}$

Bước 1

Đặt $- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2})$ bằng với $0$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2}) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2})) = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $- \frac{1}{3} (x {(x^{2} - 36)}^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} {(x^{2} - 36)}^{2}) = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.1.2

Kết hợp ${(x^{2} - 36)}^{2}$ và $\frac{x}{3}$ .

$- 3 (- \frac{{(x^{2} - 36)}^{2} x}{3}) = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{{(x^{2} - 36)}^{2} x}{3}$ vào tử số.

$- 3 \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot - 1 \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$- (- {(x^{2} - 36)}^{2} x) = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 ({(x^{2} - 36)}^{2} x) = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân ${(x^{2} - 36)}^{2}$ với $1$ .

${(x^{2} - 36)}^{2} x = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.1.1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số trong ${(x^{2} - 36)}^{2} x$ .

$x {(x^{2} - 36)}^{2} = - 3 \cdot 0$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $- 3$ với $0$ .

$x {(x^{2} - 36)}^{2} = 0$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x {(x^{2} - 6^{2})}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$x {((x + 6) (x - 6))}^{2} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 6) (x - 6)$ .

$x ({(x + 6)}^{2} {(x - 6)}^{2}) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

${(x + 6)}^{2} = 0$

${(x - 6)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.6

Đặt ${(x + 6)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt ${(x + 6)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

Bước 2.6.2

Giải ${(x + 6)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đặt $x + 6$ bằng $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 2.6.2.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 2.7

Đặt ${(x - 6)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt ${(x - 6)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Bước 2.7.2

Giải ${(x - 6)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đặt $x - 6$ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 2.7.2.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x {(x^{2} - 36)}^{2} = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = 0$ (Bội số của $1$ )

$x = - 6$ (Bội số của $2$ )

$x = 6$ (Bội số của $2$ )

$x = 0$ (Bội số của $1$ )

$x = - 6$ (Bội số của $2$ )

$x = 6$ (Bội số của $2$ )

Bước 3