Đại số Ví dụ

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$

Bước 1

Viết $k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$ ở dạng một phương trình.

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Bước 2

Rút gọn ${(x - 1)}^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) - 4$

Bước 2.1.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Bước 2.1.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Bước 2.1.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Bước 2.1.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

Bước 2.1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 4$

Bước 2.1.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

Bước 2.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 3$

Bước 3

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ nằm trong tập xác định để thay vào phương trình.

Bước 4

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Bước 4.3

Rút gọn ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 3$

Bước 4.3.1.2

Nhân $- 2$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

Bước 4.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 3$

Bước 4.3.2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - 3$

Bước 4.4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(0, - 3)$

Bước 5

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Bước 5.3

Rút gọn ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

Bước 5.3.1.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$y = 1 - 2 - 3$

Bước 5.3.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$y = - 1 - 3$

Bước 5.3.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

$y = - 4$

Bước 5.4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(1, - 4)$

Bước 6

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Bước 6.3

Rút gọn ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 3$

Bước 6.3.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = 4 - 4 - 3$

Bước 6.3.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$y = 0 - 3$

Bước 6.3.2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - 3$

Bước 6.4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(2, - 3)$

Bước 7

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, - 3), (1, - 4), (2, - 3)$

Bước 8