Đại số Ví dụ

$7 r^{2} t$ , $6 r t^{4}$ , $14 r^{3} t^{2}$

Bước 1

Since $7 r^{2} t, 6 r t^{4}, 14 r^{3} t^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 6, 14$ then find LCM for the variable part $r^{2}, t^{1}, r^{1}, t^{4}, r^{3}, t^{2}$ .

Bước 2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3

Vì $7$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $7$ .

$7$ là một số nguyên tố

Bước 4

$6$ có các thừa số là $2$ và $3$ .

$2 \cdot 3$

Bước 5

$14$ có các thừa số là $2$ và $7$ .

$2 \cdot 7$

Bước 6

BCNN của $7, 6, 14$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Bước 7

Nhân $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \cdot 7$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $7$ .

$42$

Bước 8

Các thừa số cho $r^{2}$ là $r \cdot r$ , chính là $r$ nhân với nhau $2$ lần.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ xảy ra $2$ lần.

Bước 9

Thừa số cho $t^{1}$ là chính nó $t$ .

$t^{1} = t$

$t$ xảy ra $1$ lần.

Bước 10

Thừa số cho $r^{1}$ là chính nó $r$ .

$r^{1} = r$

$r$ xảy ra $1$ lần.

Bước 11

Các thừa số cho $t^{4}$ là $t \cdot t \cdot t \cdot t$ , chính là $t$ nhân với nhau $4$ lần.

$t^{4} = t \cdot t \cdot t \cdot t$

$t$ xảy ra $4$ lần.

Bước 12

Các thừa số cho $r^{3}$ là $r \cdot r \cdot r$ , chính là $r$ nhân với nhau $3$ lần.

$r^{3} = r \cdot r \cdot r$

$r$ xảy ra $3$ lần.

Bước 13

Các thừa số cho $t^{2}$ là $t \cdot t$ , chính là $t$ nhân với nhau $2$ lần.

$t^{2} = t \cdot t$

$t$ xảy ra $2$ lần.

Bước 14

BCNN của $r^{2}, t^{1}, r^{1}, t^{4}, r^{3}, t^{2}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$r \cdot r \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Bước 15

Rút gọn $r \cdot r \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Bước 15.2

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Nhân $r^{2}$ với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Bước 15.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r^{2 + 1} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Bước 15.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$r^{3} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Bước 15.3

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.3.1

Di chuyển $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t) \cdot t \cdot t$

Bước 15.3.2

Nhân $t$ với $t$ .

$r^{3} \cdot t^{2} \cdot t \cdot t$

Bước 15.4

Nhân $t^{2}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.4.1

Di chuyển $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t^{2}) \cdot t$

Bước 15.4.2

Nhân $t$ với $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.4.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{3} \cdot (t^{1} t^{2}) \cdot t$

Bước 15.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r^{3} \cdot t^{1 + 2} \cdot t$

Bước 15.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$r^{3} \cdot t^{3} \cdot t$

Bước 15.5

Nhân $t^{3}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.5.1

Di chuyển $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t^{3})$

Bước 15.5.2

Nhân $t$ với $t^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.5.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{3} \cdot (t^{1} t^{3})$

Bước 15.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r^{3} \cdot t^{1 + 3}$

Bước 15.5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$r^{3} \cdot t^{4}$

$r^{3} t^{4}$

Bước 16

BCNN cho $7 r^{2} t, 6 r t^{4}, 14 r^{3} t^{2}$ là phần số $42$ nhân với phần biến.

$42 r^{3} t^{4}$