Đại số Ví dụ

${(x + 8)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1

Rút gọn vế trái ${(x + 8)}^{2} + {(y + 6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại ${(x + 8)}^{2}$ ở dạng $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.2

Khai triển $(x + 8) (x + 8)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.3.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân $8$ với $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.3.2

Cộng $8 x$ và $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + {(y + 6)}^{2} = 100$

Bước 1.1.4

Viết lại ${(y + 6)}^{2}$ ở dạng $(y + 6) (y + 6)$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + (y + 6) (y + 6) = 100$

Bước 1.1.5

Khai triển $(y + 6) (y + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 16 x + 64 + y (y + 6) + 6 (y + 6) = 100$

Bước 1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6) = 100$

Bước 1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Bước 1.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Bước 1.1.6.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6 = 100$

Bước 1.1.6.1.3

Nhân $6$ với $6$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 6 y + 6 y + 36 = 100$

Bước 1.1.6.2

Cộng $6 y$ và $6 y$ .

$x^{2} + 16 x + 64 + y^{2} + 12 y + 36 = 100$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $64$ và $36$ .

$x^{2} + 16 x + y^{2} + 12 y + 100 = 100$

Bước 1.2.2

Di chuyển $16 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 = 100$

Bước 2

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 - 100 = 0$

Bước 3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 100 - 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $100$ khỏi $100$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y + 0 = 0$

Bước 3.2

Cộng $x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y$ và $0$ .

$x^{2} + y^{2} + 16 x + 12 y = 0$