Đại số Ví dụ

$\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Bước 1

Viết $\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$4 x - 8 = 0$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 8$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Bước 2.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Chia $8$ cho $4$ .

$x = 2$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) ((0) + 1)}$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) (0 + 1)}$

Bước 3.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Bước 3.2.4

Rút gọn $\frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4 (0) - 8$ và $(0) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$y = \frac{4 (0) + 4 (- 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Bước 3.2.4.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 (0) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Bước 3.2.4.1.1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $((0) - 4) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Bước 3.2.4.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Bước 3.2.4.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{0 - 2}{(0 - 1) ((0) + 1)}$

Bước 3.2.4.1.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Bước 3.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $- 1 (0)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Bước 3.2.4.2.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Bước 3.2.4.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Bước 3.2.4.2.4

Nâng $0 + 1$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Bước 3.2.4.2.5

Nâng $0 + 1$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Bước 3.2.4.2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Bước 3.2.4.2.7

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Bước 3.2.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Bước 3.2.4.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1}$

Bước 3.2.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 3.2.4.4.2

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$y = 2$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 5